UJI HOMOSKEDASTISITAS

INTERAKTIVITAS PMRI

INTERAKTIVITAS

Pendidikan Matematika Realistik menekankan pentingnya interaksi sosial dalam setiap pembelajaran antara pembelajar untuk mendukung proses individu masing-masing pembelajar. Suatu proses pembelajaran akan menjadi lebih efektif dan efisien jika para pembelajar saling mengkomunasikan ide melalui interaksi sosial. Oleh karena itu, pengembangan kemampuan komunikasi siswa melalui pembelajaran merupakan suatu kebutuhan yang mendasar dalam pendidikan.

Melalui kegiatan komunikasi, siswa dapat bertukar gagasan sekaligus mengklarifikasi pemahaman dan pengetahuan yang mereka peroleh dalam pembelajaran. Pemahaman siswa tentang suatu konsep akan berkembang ketika mereka mengkomunikasikan strategi atau metode penyelesaian masalah yang mereka gunakan.

Interaksi sosial yang terjadi diantara siswa ketika bekerja sama menyelesaikan suatu masalah matematika maupun dalam mempresentasikan suatu hasil penyelesaian matematis dilandasi oleh norma yang berkembang dalam komunikasi, yaitu norma sosial dan norma sosiomatematik.

Norma sosial merupakan pola umum interaksi sosial yang tidak terikat pada topik atau materi pembelajaran, seperti bagaimana cara yang baik untuk dalam mengajukan pendapat dan menghargai pendapat orang lain. Dengan adanya norma sosial yang berkembang dalam suatu pembelajaran akan berperan untuk membentuk karakter siswa. Adapun beberapa nilai karakter yang dimiliki oleh siswa agar interaksi sosial dapat berjalan dengan baik antara lain nilai toleransi, demokratis,bersahabat/komunikasi dan tanggung jawab.

Norma sosiomatematik  merupakan suatu aturan ekplisit maupun implisit yang mempengaruhi partisipasi siswa dalam aktivitas siswa. Norma sosiomatematik berkaitan dengan bagaimana siswa meyakini dan memahami pengetahuan matematika, menempatkan diri dalam suatu interaksi sosial dalam membangun pengetahuan matematika. Norma sosiomatematik dibedakan menjadi dua yaitu : proses pemecahan masalah dan partisipasi dalam aktivitas bersama untuk pemecahan masalah.             Secara umum norma sosiomatematik berkaitan dengan negosiasi tentang : apa yang disebut sebagai prosedur pemecahan masalah, prosedur pemecahan masalah seperti apa yang bisa diterima, alternatif prosedur dan perumusan prosedur yang efektif. 

Sumber : Wijaya,ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik; Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta : Graha Ilmu.

The Iceberg / Gunung Es

Di bawah Puncak Gunung Es : Menggunakan Representasi  Untuk Mendukung Pemahaman Siswa.

Model gunung es dikembangkan oleh para peneliti dari Institute Freudental untuk mendukung guru berpikir tentang proses dan strategi belajar siswa. Model ini telah terbukti menjadi metafora yang kuat untuk menggambarkan bagaimana siswa mengalami berbagai model pembelajaran matematika untuk memahami pernyataan matematika formal.

Siswa yang telah mencapai pemahaman formal harus dapat kembali menggunakan representasi preformal, terutama pada konteks baru dan tidak biasa ditemui. Namun kebanyakan siswa jarang mengembangkan sendiri representasi preformal untuk pemecahan masalah. Sehingga siswa dipandu oleh guru untuk menggunakan representasi preformal dan strategi yang dapat diterapkan di berbagai situasi dan konteks.

Inti dari kegiatan es ini adalah melibatkan guru bekerja sama untuk mengidentifikasi representasi dan strategi terkait, mendiskusikan bagaimana representasi ini mendukung pemahaman siswa dan memutuskan apakah representasi terbaik dikategorikan sebagai informal, preformal atau formal. Tujuan dari membangun gunung es matematika  adalah merangkum pengetahuan representasi kolektif guru  dan bagaimana representasi dapat saling terkait. Pembangunan model gunung es dapat mendukung perencanaan kolaboratif pembelajaran, pemetaan kurikulum dan identifikasi intervensi yang tepat .

Ketika mengembangkan rencana pembelajaran bagi siswa yang membutuhkan intervensi individual, guru membantu  jalur representasional mengidentifikasi titik awal yang tepat berdasarkan pengetahuan siswa sebelumnya. Meskipun proyek belanda ini difokuskan untuk mendukung guru pada siswa pendidikan khusus, pembangunan dan penerapan model gunung es dan jalur representasi berguna untuk guru bagi semua siswa.

KREATIVITAS

PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK

            1.         Apa yang dimaksud kreativitas ?

Kreativitas ialah kemampuan yang dimiliki seserorang/individu untuk menciptakan atau menghasilkan sesuatu yang baru, bermanfaat, dan berbeda dalam bentuk, susunan, gaya, tanpa atau dengan mengubah fungsi pokok dari sesuatu yang dibuat itu.

2.         Apa saja faktor yang mempengaruhi berkembangnya kreativitas ?

Faktor-faktor yang dapat mempengaruhi kreativitas menurut Rogers (dalam Munandar, 1999) adalah:

a.    Faktor internal individu :

a)      Keterbukaan terhadap pengalaman dan rangsangan dari luar atau dalam individu.

b)      Evaluasi internal, yaitu kemampuan individu dalam menilai produk yang dihasilkan ciptaan seseorang ditentukan oleh dirinya sendiri, bukan karena kritik dan pujian dari orang lain.

c)    Kemampuan untuk bermaian dan mengadakan eksplorasi terhadap unsur-unsur, bentuk-bentuk, konsep atau membentuk kombinasi baru dari hal-hal yang sudah ada sebelumnya.

b.    Faktor eksternal (Lingkungan)

Faktor eksternal (lingkungan) yang dapat mempengaruhi kreativitas individu adalah lingkungan kebudayaan yang mengandung keamanan dan kebebasan psikologis. Peran kondisi lingkungan mencakup lingkungan dalam arti kata luas yaitu masyarakat dan kebudayaan. Kebudayaan dapat mengembangkan kreativitas jika kebudayaan itu memberi kesempatan adil bagi pengembangan kreativitas potensial yang dimiliki anggota masyarakat.

3.         Sebutkan ciri-ciri individu yang berperilaku kreatif ?

Ciri-ciri perilaku kreatif yang dikemukakan oleh Torrence (dalam Utami Munandar, 1988) adalah:

ü   Berani dalam pendirian, berarti ia berani mempertahankan pendiriannya meskipun tidak sama dengan kebanyakan orang.

ü    Memiliki sifat ingin tahu.

ü    Mandiri dalam berpikir dan menilai sesuatu.

ü    Menjadi orang yang berpikir dengan tugas-tugasnya.

ü Bersifat intuitif atau mendasarkan pada gerak hati dalam pemenuhan kebutuhan.

ü   Orang yang teguh.

ü Tidak mudah menerima penilaian dari orang lain, meskipun banyak orang yang menyetujuinya.

Sumber :

·      http://www.galeripustaka.com/2013/03/pengertian-kreativitas.html

·  https://psikologikreativitasump.wordpress.com/2011/12/16/faktor-faktor-yang-mempengaruhi-kreativitas/

·      http://riniaprillia.blogspot.com/2012/10/ciri-individu-kreatif-menurut-para-ahli.html

PSIKOLOGI PENDIDIKAN

PSIKOLOGI BELAJAR MATEMATIKA

Gagne dikenal sebagai pencetus istilah fakta, konsep, prinsip dan skill. Jelaskan yang dimaksud dengan istilah-istilah tersebut.
Jawab :
Menurut Gagne, dalam belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh siswa, yaitu objek langsung dan objek tak langsung. Objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, disiplin diri, bersikap positif terhadap matematika dan tahu bagaiman semestinya belajar. Sedangkan objek langsung berupa fakta, keterampilan, konsep, dan prinsip.
Fakta adalah objek matematika yang tinggal menerimanya, seperti lambang bilangan, sudut, dan  notasi-notasi matematika lainnya.
Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokkan  objek ke dalam contoh dan non contoh, misalkan konsep bujur sangkar, bilangan prima, vektor.
Prinsip adalah pernyataan yang memuat hubungan antara dua konsep atau lebih. Prinsip merupakan objek yang paling abstrak yang berupa sifat atau teorema.
Keterampilan (Skill) berupa kemampuan memberikan jawaban yang cepat dan tepat, misalnya menjumlahkan pecahan, melukis sumbu sebuah ruas garis.

Apa yang anda ketahui dari teori belajar bermakna dari Ausubel. Jelaskan!
Jawab :
Menurut teori belajar bermakna dari Ausubel, pembelajaran bermakna merupakan proses mengaitkan informasi baru pada konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang. Struktur kognitif ialah fakta-fakta, konsep-konsep, dan generalisasi-generalisasi yang telah dipelajari dan diingat siswa. Pembelajaran bermakna adalah suatu proses pembelajaran di mana informasi baru dihubungkan dengan struktur pengertian yang sudah dimiliki seseorang yang sedang melalui pembelajaran.
Pembelajaran bermakna terjadi apabila siswa boleh menghubungkan fenomena baru ke dalam struktur pengetahuan mereka. Artinya, bahan subjek itu harus sesuai dengan keterampilan siswa dan mesti relevan dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa. Oleh karena itu, subjek harus  dikaitkan dengan konsep-konsep yang sudah dimiliki para siswa, sehingga konsep-konsep baru tersebut benar-benar terserap olehnya. Dengan demikian, faktor intelektual-emosional siswa terlibat dalam kegiatan pembelajaran.



Jelaskan yang dimaksud dengan bilangan, angka dan nomor!
Jawab :
Bilangan merupakan susunan sekelompok angka yang memenuhi aturan tertentu, misalnya 20, -40, 2/5, √3, log_3⁡2.
Angka atau digit adalah bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Sedangkan nomor biasanya menunjuk pada satu atau lebih angka yang melambangkan sebuah bilangan bulat dalam suatu barisan bilangan-bilangan bulat yang berurutan. Misalnya kata ‘nomor 2’ menunjukkan salah satu posisi urutan dalam barisan bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, 5, …, dst. Jadi kata nomor sangat  erat terkait dengan pengertian urutan.

Pada segitiga siki-siku berlaku bahwa “kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya”. Teorema tersebut disebut dengan teorema Pythagoras, padahal fakta-faktanya teori ini pertama kali diketahui oleh matematikawan Cina dan Mesir jauh sebelum Pythagoras lahir. Mengapa teorema tersebut dinamakna teorema Pythagoras? Jelaskan!
Jawab :
Dinamakan teorema pythagoras karena Pythagoras yang pertama kali membuktikan kebenaran universal teori ini melalui pembuktian matematis. Dialah orang yang telah melengkapi teoremanya dengan bukti-bukti secara matematis menggunakan geometri dan ada ratusan bukti untuk menunjukkan kebenaran teorema ini dengan cara aljabar. Itulah alasan mengapa teorema itu dikenal sebagai teorema Pythagoras.